AndroidスマホなのでOS搭載のIMEだとGoogleのGBoardになりますね。前（前の前ぐらい？）のXperiaではソニー謹製の日本語入力が入ってたはずで、それを使ってたはずですが、最近のXperiaにはソニー自社製のアプリがほとんど残っていません。音楽再生アプリ「ミュージック」ぐらいか？
PC版出たときにGoogle日本語入力使ってみてたんですが単語の偏りが激しいというか、ネットミームとかどうでもいい単語は一発変換できるのに普通に使う単語は正しいものを選びにくい（間違ってても第1候補に出る）とか癖強だった記憶……。いまAndroid版使ってみると、デフォルト設定では使いにくいものの、設定いじってカスタマイズするとかなりいい感じになってきました。もうATOK要らんかも。ちなみに自分はQWERTYキーボード使いですが、他のも選べます。どうもATOKでは誤変換というか思ったところがタッチできてなくて変な入力になることが多かったんですが、GBoardの方が思うようにタッチできてる感じ。キーボード自体のサイズはデフォルトより小さめにしています。
GBoardで知らないとちょっと入力しづらいのは日本語の記号系ですかね。カッコやカギカッコの出し方がわからなかったんですが、kの長押しで「（」全角カッコが出て、カギカッコや墨付きカッコなど他のカッコは変換候補に出るのでそこから選択すると出ます。あとスペースは「日本語」と表示されているキーがいわゆるスペースバーなのでそこをタッチで出ますが、デフォルトだと日本語入力時には全角スペースになります。半角スペースを使うことが多いので設定で「常に半角」にしておくといい感じ。逆に全角スペースを入力したいときはシフトキー（左の上矢印）押してからだと全角になります。そういえばATOK（泥版）で全角スペース出すのがめんどくさかったような……。
キーボードのデザイン（テーマの色）も選べるしだいぶ使い心地よくなってきました。とりあえずATOKも値上げの2月までは置いとくとして、それまでに慣れたらもう課金やめるわ……660円は払えん。